Mecánica clásica

Leyes de Newton Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la mecánica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo. Constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones. La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos. En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos: por un lado constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica, y por otro, al combinar estas leyes con la ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario. Así, las leyes de Newton permiten explicar, por ejemplo, tanto el movimiento de los astros como lo movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano y toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas. Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae naturalis principia mathematica. La dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales (que se mueven a velocidad constante; la Tierra, aunque gire y rote, se trata como tal a efectos de muchos experimentos prácticos). Sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz; cuando la velocidad del cuerpo se va aproximando a los 300 000 km/s (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales) aparecen una serie de fenómenos denominados efectos relativistas. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905. Historia La dinámica es la parte de la física que estudia las relaciones entre los movimientos de los cuerpos y las causas que los provocan, en concreto las fuerzas que actúan sobre ellos. La dinámica, desde el punto de vista de la mecánica clásica, es apropiada para el estudio dinámico de sistemas grandes en comparación con los átomos y que se mueven a velocidades mucho menores que las de la luz. Para entender estos fenómenos, el punto de partida es la observación del mundo cotidiano. Si se desea cambiar la posición de un cuerpo en reposo es necesario empujarlo o levantarlo, es decir, ejercer una acción sobre él. Aparte de estas intuiciones básicas, el problema del movimiento es muy complejo: todos aquellos que se observan en la naturaleza (caída de un objeto en el aire, movimiento de una bicicleta, un coche o un cohete espacial) son complicados. Esto motivó que el conocimiento sobre estos hechos fuera erróneo durante siglos. Aristóteles pensó que el movimiento de un cuerpo se detiene cuando la fuerza que lo empuja deja de actuar. Posteriormente se descubrió que esto no era cierto, pero le prestigio de Aristóteles como filósofo y científico hizo que estas ideas perduraran siglos, hasta que científicos como Galileo Galilei o Isaac Newton hicieron avances muy importantes con sus nuevas formulaciones. Sin embargo hubo varios físicos que se aproximaron de manera muy certera a las formulaciones de Newton mucho antes de que este formulara sus leyes del movimiento.

Velocidad 

la velocidad es una magnitud de carácter vectorial (que se representa en un segmento de recta dentro del espacio euclidiano) que interfiere con el cambio de posición con el tiempo, cuando se necesita información sobre la dirección y el sentido del movimiento se recurre a la velocidad.

¿Cómo se calcula? al definirse como el espacio recorrido sobre la unidad de tiempo de un cuerpo, podríamos emplear esta formula V=D/T   

en donde D es la distancia que recorrió el cuerpo y T el tiempo en que lo hizo. veamos un ejemplo:

Un Avión recorre la distancia entre la ciudad de Cuernavaca y la Ciudad de México, que es de 830 kilómetros, en 11 horas. Calcular la velocidad promedio del autobús.

v = d/t
v = ?
d = 830 km (830,000 metros)
t = 11 horas (39600 segundos)
v = d/t = 830,000/39600 = 20.9 m/s
20.9 * 3600 = 75,240 m/h
75240/1000 = 75.24 km/h

Velocidad promedio

en cambio en la velocidad promedio se suman todos lo valores (cambio de posición)sobre el tiempo total recorrido, como resultado la siguiente formula:

vprom​=ΔtΔx​=tf​−t0​xf​−x0​​

$\Delta x$Δx

 

$\Delta x$

Xo es la velocidad inicial, lo mismo pasa con el tiempo y cabe recalcar que si

el tiempo inicial es 0 entonces la formula queda de la siguiente manera:

$v_{prom}=\dfrac{\Delta x}{t}$

Esta velocidad es simplemente la pendiente de la línea recta que conecta  a los puntos extremos del intervalo. La velocidad tiene unidades de desplazamiento divididas entre el tiempo (m/s).

Velocidad instantánea

Si consideramos v como velocidad y, r como el vector de desplazamiento (cambio de posición), entonces podemos expresar la velocidad (instantánea) de una partícula u objeto, en cualquier momento t en particular, como la derivada de la posición con:

v→=limΔt→0v→m=limΔt→0Δr→Δ t=dr→dt

donde:

v→ : Vector velocidad instantánea. 

v→m : Vector velocidad media. 

Δr− : Vector desplazamiento. 

Δt : Intervalo de tiempo que tiende a 0, es decir, un intervalo infinitamente pequeño.

Movimiento acelerado

Al cambio de la velocidad en el tiempo se le llama aceleración. La aceleración promedio es el cambio en la velocidad v´-v que ocurre en un intervalo de tiempo t´-t